Approfondimento sul metodo di calcolo

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Approfondimento sul metodo di calcolo

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Il comportamento della sezione mista in legno-calcestruzzo non è lineare a causa soprattutto del legame taglio-slittamento della connessione. Tuttavia, nelle applicazioni correnti, per una trave ben progettata, il comportamento non si discosta troppo dalla linearità e si possono quindi adottare metodi di calcolo approssimati basati sull’ipotesi lineare.

Il programma “Solaio LEGNO-CALCESTRUZZO” implementa il metodo approssimato di Möhler, che si basa sulle seguenti ipotesi:

 

1.conservazione delle sezioni piane per le due sezioni parziali (soletta e travetto) ma non per la sezione composta;

2.comportamento elastico lineare dei materiali e della connessione;

3.piccoli spostamenti ed uguaglianza degli abbassamenti e delle curvature;

4.connessione uniformemente distribuita lungo l’asse della trave.

Se il passo s dei connettori non è costante lungo l’asse della trave, ma varia fra un minimo di smin  ed un massimo smax (comunque non superiore a 4 smin) si adotta nei calcoli un passo equivalente:

 

clip0003

 

 

Il metodo si basa sul calcolo della rigidezza flessionale efficace della sezione composta, a tempo 0 (per le verifiche allo SLU) e a tempo infinito (per le verifiche allo SLE).

Con riferimento alla trave mista semplicemente appoggiata e soggetta a carico uniformemente distribuito, il momento d’inerzia efficace della sezione composta omogeneizzata al legno si ottiene dalla formula:

 

clip0004 con     clip0005

 

 

γ

coefficiente di efficacia della sezione composta

Ew e Ec        

moduli elastici del legno e del calcestruzzo

Jid

momento d’inerzia della sezione ideale omogeneizzata al legno

J0 = Jw + n·Jc

momento d’inerzia della sezione priva di connessione omogeneizzata al legno

n=Ec/Ew

coefficiente di omogeneizzazione

dG

distanza fra i baricentri della soletta e del travetto

s

passo dei connettori

KP

rigidezza del singolo connettore (o del collegamento)

L

luce della trave

 

 

Il calcolo della capacità portante e della rigidezza del singolo connettore sono diversi a seconda che la tipologia della sezione composta sia ad assito interrotto oppure ad assito passante.

Nel caso di assito interrotto le formule utilizzate sono quelle proposte dall’EC5 e dalle istruzioni CNR-DT 206/2007, mentre nel caso di assito interrotto le formule sono quelle derivanti dalle prove sperimentali di P.GELFI, E.GIURIANI, A.MARINI dell’Università di Brescia.

 

ASSITO  INTERROTTO

 

Il valore di progetto della capacità portante del singolo connettore in presenza di assito interrotto è pari al minore dei seguenti valori (non si considera la resistenza caratteristica all’estrazione):

 

clip0006

 

dove:

 

fhw,k è il valore caratteristico della resistenza a rifollamento del legno (per unioni con preforatura) pari a:

 

clip0007

 

con φc diametro del connettore e ρk massa volumica del legno.

 

My,Rk è il valore caratteristico del momento di snervamento del connettore che si ricava dalla seguente espressione:

 

clip0008

La capacità portante del connettore è quindi pari a:

 

clip0009

 

Il modulo di scorrimento istantaneo in presenza di assito interrotto (ovvero la rigidezza del singolo connettore) sotto l’azione dei carichi allo stato limite di esercizio si ricava dalla seguente relazione:

 

clip0010

 

 

ASSITO PASSANTE

 

Il valore di progetto della capacità portante del singolo connettore in presenza di assito passante è pari a:

 

clip0011 (Gelfi, Giuriani, Marini)

 

dove:

 

fhw,k è il valore caratteristico della resistenza a rifollamento del legno (per unioni con preforatura) pari a:

 

clip0012

 

 

fhc,k è il valore caratteristico della resistenza a rifollamento del cls.

 

La capacità portante del connettore è quindi pari a:

 

clip0013

 

Il modulo di scorrimento istantaneo in presenza di assito passante (ovvero la rigidezza del singolo connettore) sotto l’azione dei carichi allo stato limite di esercizio si ricava dalla seguente relazione:

 

clip0014 (Gelfi, Giuriani, Marini)

 

dove:

 

clip0015  con clip0016  con MC contenuto percentuale di acqua nel legno

 

clip0017 con clip0018 con clip0019

 

clip0020  è il momento d’inerzia del connettore

 

clip0021

 

N.B. Per approfondire nel dettaglio la procedura di calcolo, è possibile consultare le relazioni di calcolo dei due file di esempio in formato pdf.